Estudió Danza Clásica en Barcelona con Juan Magriñá. A continuación Danza Española en Madrid con Francisca Gonzáles "La Quica" y Regla Ortega, Escuela Bolera con los hermanos Pericet y técnica Flamenca con Juan Sánchez "El Estampio". Desde 1945 a 1949 fue contratado definitivamente como solista y coreógrafo en los escenarios de la Opera de Madrid.
Formó pareja artística con la bailarina suiza Susanne Audeoud, y bajo el nombre de "Susana y José" comenzó José de Udaeta su carrera internacional el año 1948 en Ginebra. Durante 22 años llevaron la Danza Española en todas sus formas por toda Europa y al otro lado del Atlántico, concentrando sus centros de acción en Alemania, Austria, Suiza y Holanda. En 1970 se despide de los escenarios en Linz/Austria esta leyenda de la danza formada por "Susana y José".
Entre sus coreografías destacan sobre todo Orfeo gitano (1951), Don Juan (1952), Encuentro ritmico (1956), Romance de Carmen y Don José (1958), La Celestina (1966) und Capricho de Goya (1967). En sus dramas danzados se transformó la pareja en bailarines de carácter, usando la técnica del baile español. Junto al pianista Antonio Robledo y al guitarista Paco Hernández crearon un verdadero microcosmos de la cultura española.
Más adelante se integraron a su conjunto artistas tan renombrados como los cantantes Enrique Morente y María La Talegona y el guitarrista Andrés Batista. Bailes folklóricos de diferentes regiones españolas fueron transmitidos en forma auténtica, ataviados de ropajes inspirados en los trajes originales y acompañados por el sonido tradicional de las castañuelas.
En 1990 volvió a aparecer José de Udaeta en la escena del ballet como intérprete de carácter siendo
-  El Comendador en el ballet "Don Juan" de José Antonio con el Ballet Nacional de España, Madrid
-  Herodes en la escenificación de la ópera "Salomé" de Jochen Ulrich en el teatro Liceo, Barcelona, 1991
-  Don Quijote en el ballet del mismo nombre de Patrice Bart, en la Staatsoper, Berlin, 1993.