Comienza su actividad como pedagogo en 1957 en la Academia Internacional de la Danza de Verano en Colonia, donde da clases de danza española y castñuelas hasta 1979.
A partir de 1976 es requerido cada vez con más frecuencia por las Escuelas de música y Academias de danza de Viena, Hannover, Colonia, Stuttgart, Hamburgo y Dresde. Poco después se suman las de Berlin, Leipzig y Amsterdam.
En 1973 crea en Sitges / España los Cursos Internacionales de Verano para la Danza Española que se celebran durante 22 años hasta llegar a ser la institución más importante del mundo para iniciados de la danza española en todas sus facetas. Con una liga internacional de docentes de alta calidad transmite a los alumnos de todo el mundo la riqueza de la cultura española.
En los años 80 José de Udaeta actúa como lector y enseña la técnica de las castañuelas en algunas de las más destacadas universidades de los Estados Unidos.
Desde 1977 enseña a tocar las castañuelas de concierto según el método de Emma Maleras, especialmente en los Centros de ballet de Alemania.
José de Udaeta es el mentor y miembro de honor de la "Sociedad Internacional de la Castañula Musical" creada el año 1990 en Colonia, además de docente invitado en sus seminarios anuales, tanto dentro del país como en el extranjero. El sugirió la iniciación del primer Concurso de Castañuelas, el cual se llevó a cabo en Colonia en 1993.